Красным цветом приводится решение, а фиолетовым ― объяснение.

Задание 1
Дайте определение понятия "моль". Моль ― это количество вещества, содержащее 6,02•10²³ структурных единиц данного вещества.

Задание 2
В стакане воды содержится 11 моль этого вещества. Рассчитайте число молекул воды в стакане.
Дано: n(H₂O)=11 моль
Найти: N(H₂O)-?
Решение
1-й способ
N(H₂O)=n(H₂O)•N_А=11 моль • 6,02•10²³моль^-1=6,62•10²⁴ молекул
2-й способ
Для нахождения числа молекул воды составляем пропорцию и решаем её:
В 1 моль воды содержится 6,02•10²³ молекул H₂O,
в 11 моль воды ― х молекул H₂O
х=11 моль • 6,02•10²³: 1 моль = 6,62•10²⁴ молекул
Ответ: 6,62•10²⁴ молекул

Задание 3
Плёнка золота содержит 3,01•10¹⁹ атомов золота. Рассчитайте количество вещества золота (в молях).
Дано: N(Au)=3,01•10¹⁹ атомов
Найти: n(Au)-?
Решение:
1-й способ
n(Au)=N(Au)/N_А=3,01•10¹⁹ : 6,02•10²³моль^-1=0,5•10^-4 моль
2-й способ
Для нахождения количества вещества золота составляем пропорцию и решаем её:
6,02•10²³ атомов Au содержится в 1 моль золота,
3,01•10¹⁹ атомов Au ― х моль золота
х=3,01•10¹⁹ • 1 моль : 6,02•10²³=0,5•10^-4 моль
Ответ: 0,5•10^-4 моль

Задание 4
Сколько молей атомов кислорода содержится в углекислом газе, количество вещества которого:
а) 1 моль;
Молекула углекислого газа CO₂ содержит 2 атома кислорода O, поэтому в 1 моль CO₂ содержится 2 моль атомов O:
n(O)=2•n(CO₂)=2•1 моль=2 моль
б) 4 моль;
Молекула углекислого газа CO₂ содержит 2 атома кислорода O, поэтому в 1 моль CO₂ содержится 2 моль атомов O. В 4 моль углекислого газа количество вещества атомов в 4 раза больше:
n(O)=2•n(CO₂)=2•4 моль=8 моль
в) 0,37 моль?
Молекула углекислого газа CO₂ содержит 2 атома кислорода O, поэтому в в 1 моль CO₂ содержится 2 моль атомов О. В 0,37 моль углекислого газа количество вещества атомов в 0,37 раза больше:
n(O)=2•n(CO₂)=2•0,37 моль=0,74 моль

Задание 5
Рассчитайте количество вещества оксида серы (VI) SO₃, если известно, что количество атомов кислорода в нём составляет:
а) 1 моль;
Молекула оксида серы (VI) SO₃ содержит 3 атома кислорода O, поэтому в 1 моль SO₃ содержится 3 моль атомов O. А 1 моль всех атомов кислорода будут содержаться в таком количестве вещества оксида, которое содержит в 3 раза меньшее количество вещества атомов:
n(SO₂)=n(O):3=1 моль : 3=0,33 моль
б) 3 моль;
Молекула оксида серы (VI) SO₃ содержит 3 атома кислорода O, поэтому в 1 моль SO₃ содержится 3 моль атомов O.
n(SO₂)=n(O):3=3 моль : 3=1 моль
в) 0,18 моль.
Молекула оксида серы (VI) SO₃ содержит 3 атома кислорода O, поэтому в 1 моль SO₃ содержится 3 моль атомов O. А 0,18 моль всех атомов кислорода будут содержаться в таком количестве вещества оксида, которое содержит в 3 раза меньшее количество вещества атомов:
n(SO₂)=n(O):3=0,18 моль : 3=0,06 моль

Задание 6
Сколько молей электронов содержится в одном моле:
а) золота;
В одном атоме золота ₇₉Au содержится 79ē, поэтому: n(ē)=79•n(Au)=79•1 моль=79 моль
б) хлорида натрия?
В одной молекуле хлорида натрия ₁₁Na₁₇Cl содержится всего электронов 11ē+17ē=28ē, поэтому: n(ē)=28•n(NaCl)=28•1 моль=28 моль

Задание 7
Общее число атомов на Земле примерно равно 6•10⁴⁹. Сколько это молей?
Дано: N(атомов)=6•10⁴⁹
Найти: n(атомов)-?
Решение:
1-й способ
n(атомов)=N(атомов)/N_А=6•10⁴⁹ : 6•10²³моль^-1=1•10²⁶ моль
2-й способ
Для нахождения количества вещества атомов составляем пропорцию и решаем её:
6•10²³ атомов содержится в 1 моль,
6•10⁴⁹ атомов ― х моль
х=6•10⁴⁹ • 1 моль : 6•10²³=1•10²⁶ моль
Ответ: 1•10²⁶ моль

Задание 8
Если взять один моль букв и разместить их в строчку, то чему будет равна её длина в световых годах? Считайте, что каждая буква занимает 1 см строки, скорость света равна 300 тыс. км/с, в одном году около 30 млн. секунд.
Дано: n=1 моль, l=1 см=1•10⁻⁵ км, ν=300000 км/с, 1 св.год=30•10⁶ с
Найти: l_св.год-?
Решение
S=l•n•N_a=1•10⁻⁵ км • 1 моль • 6•10²³ моль^-1=6•10¹⁸ км
t=S:ν=6•10¹⁸ км : 300000 км/с =2•10¹³ с
l_св.год=t : 1 св.год=2•10¹³ с : 30•10⁶ с=666666 св.год 
Ответ: l_св.год=666666 св.год.