Страницы 33 – 34
ПРИЁМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ. ГРУППИРОВКА СЛАГАЕМЫХ.
Задание 1.
346 + 231 + 54 + 19 = (346 + 54) + (231 + 19) = 400 + 250 = 650
103 + 330 + 167 + 70 = (103 + 167) + (330 + 70) = 270 + 400 = 670
268 + 143 + 102 + 57 = (268 + 102) + (143 + 57) = 370 + 200 = 570
227 + 74 + 153 + 26 + 15 = (227 + 153) + (74 + 26) + 15 = 380 + 100 + 15 = 495
348 + 35 + 52 + 165 + 43 = (348 + 52) + (35 + 165) + 43 = 400 + 200 + 43 = 643
154 + 65 + 246 + 135 + 17 = (154 + 246) + (65 + 135) + 17 = 400 + 200 + 17 = 617

Задание 2. С одного участка собрали 3 корзины огурцов, а с другого — 5 корзин. В каждой корзине было по 30 кг огурцов.
Объясни, что означают выражения.
30 • 3 = 90 (кг) – огурцов собрали с первого участка.
30 • 5 = 150 (кг) – огурцов собрали со второго участка.
30 • 3 + 30 • 5 = 240 (кг) – огурцов собрали с двух участков.
3 + 5 = 8 (к.) – корзин с огурцами собрали с двух участков.
30 • (3 + 5) = 240 (кг) – огурцов собрали с двух участков.
30 • 5 – 30 • 3 = 60 (кг) – на столько больше огурцов собрали со второго участка, чем с первого (на столько меньше огурцов собрали с первого участка, чем со второго).
30 • (5 – 3) = 60 (кг) – на столько больше огурцов собрали со второго участка, чем с первого (на столько меньше огурцов собрали с первого участка, чем со второго).
5 – 3 = 2 (к.) – на столько больше корзин с огурцами собрали со второго участка, чем с первого (на столько меньше корзин с огурцами собрали с первого участка, чем со второго).

Задание 3. Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых пальто. Сколько таких пальто можно сшить из 340 м такой же ткани?
Решение.
28 : 7 = 4 (м.) – метров ткани идет на 1 пальто.
340 : 4 = (320 + 20) : 4 = 85 (п.) – пальто можно пошить.
Ответ: 85 таких пальто можно пошить.

Задание 4.

252 : 9 • 6 : 4 = 42
_252 | 9    18    28  _72   72    0	х28    6 168	_168 | 4  16    42    _8     8     0
144 • 5 : 8 : 30 = 3
х144     5  720	720 : 8 = 90	90 : 30 = 3
27 • 6 - 76 : 19 + 30 = 188
х27    6 162	_76 | 19  76   4    0	162 – 4 = 158	158 + 30 = 188
154 : 7 - (64 + 36) : 25 = 18
_154 | 7    14    22   _14    14      0	64 + 36 = 100	100 : 25 = 4	22 – 4 = 18

Задание 5. В актовом зале школы 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 4 класса, по 27 учащихся в каждом, и 5 классов, по 32 ученика в каждом, заняли свои места?
Решение.
27 • 4 = (20 + 7) • 4 = 80 + 28 = 108 (м.) – мест заняли ученики 4 классов.
32 • 5 = (30 + 2) • 5 = 150 + 10 = 160 (м.) – мест заняли ученики 5 классов.
108 + 160 = 268 (м.) – мест всего заняли.
360 – 268 = 92 (м.) – мест свободных осталось.
Ответ: 92 свободных мест осталось.

Задание 6. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

_83 | 6    6     13 _23  18    5 (ост.)	Проверка.  13 • 6 + 5 = 78 + 5 = 83
_67 | 9  63   7    4 (ост.)	Проверка. 7 • 9 + 4 = 63 + 4 = 67
_54 |16   48   3    6 (ост.)	Проверка. 3 • 16 + 6 = 48 + 6 = 54
_70 | 12   60   5   10 (ост.)	Проверка. 5 • 12 + 10 = 60 + 10 = 70

Задание 7. За 8 м льняной ткани заплатили 368 р., а за 6 м шёлковой ткани заплатили 552 р. Во сколько раз цена шёлковой ткани больше цены льняной ткани?
Решение.
368 : 8 = (320 + 48) : 8 = 46 (р.) – цена льняной ткани.
552 : 6 = (600 – 48) : 6 = 100 – 8 = 92 (р.) – цена шёлковой ткани.
92 : 46 = 2 (раза) – во столько раз больше цена шёлковой ткани, чем льняной.
Ответ: во 2 раза цена шёлковой ткани больше, чем льняной.

Задание 8. На отрезке АВ отмечены точки М и N так, что точка N делит отрезок АВ пополам, а точка М лежит между точками А и N. Найди длину отрезка АВ, если длина отрезка AM равна 18 см, а длина отрезка MN в 3 раза меньше.
Решение.
18 : 3 = 6 (см) – длина отрезка MN.
18 + 6 = 24 (см) – длина отрезка АN (длина отрезка NВ)
24 • 2 = 48 (см) – длина отрезка АВ.
Ответ: длина отрезка АВ равна 48 см.

Задание 9. На столе лежит 10 пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит 10 золотых монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые. Масса настоящей монеты равна 10 г, а масса фальшивой — 9 г. Как с помощью весов со шкалой в граммах определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? (Весы могут взвешивать груз, масса которого не более 750 г.)
Возьмём из первого мешочка 1 монету, со второго – две монеты, с третьего – 3 монеты и т.д.
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) • 10 г = 550 г – вес всех монет, если бы они были настоящими.
Для фальшивых монет в первом мешочке, этот вес будет меньше на 10 г, для второго мешочка – 20 г, для третьего – 30 г и т.д.