Красным цветом приводится решение, а фиолетовым ― объяснение.

Упражнение 1
Напишите уравнения реакций азота с магнием, кальцием, алюминием. Рассмотрите эти окислительно-восстановительные процессы. Как называют продукты реакций? 
3Mg + N₂ = Mg₃N₂ ― нитрид мания
Схема окислительно-восстановительной реакции.
Mg⁰ + N₂⁰ ⟶ Mg₃⁺²N₂^-3
Восстановитель Mg⁰ −2ē ⟶ Mg⁺²    |2|6|3― процесс окисления
Окислитель N₂⁰ +6ē ⟶ 2N⁻³            |6|  |1 ― процесс восстановления
Проводим вертикальную черту и пишем за ней число электронов, которые отдали и присоединили атомы магния и азота. Находим наименьшее общее кратное для чисел 2 и 6. Это число 6, которое записываем за второй вертикальной чертой посередине, и поделив его поочередно на 2 и 6, записываем результат за третьей чертой в строках, касающихся элементов магния и азота. Множители 3 и 1  являются искомыми коэффициентами. Поскольку эти елементы изменили степень окисления полностью (в правой части схемы элемент ни в одном веществе не проявляет такую же степень окисления, как в исходном веществе) и одинаковыми являются индексы элемента азота в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 1 (который обычно не пишем) перед формулами двух соединений азота (N₂, Mg₃N₂), а разными являются индексы элемента магния в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 3, поскольку  относится к одному атому магния, перед формулой магния Mg.

3Ca + N₂ = Ca₃N₂― нитрид кальция
Схема окислительно-восстановительной реакции.
Ca⁰ + N₂⁰ ⟶ Ca₃⁺²N₂^-3
Восстановитель Ca⁰ −2ē ⟶ Ca⁺²     |2|6|3― процесс окисления
Окислитель N₂⁰ +6ē ⟶ 2N⁻³            |6|  |1 ― процесс восстановления
Проводим вертикальную черту и пишем за ней число электронов, которые отдали и присоединили атомы кальция и азота. Находим наименьшее общее кратное для чисел 2 и 6. Это число 6, которое записываем за второй вертикальной чертой посередине, и поделив его поочередно на 2 и 6, записываем результат за третьей чертой в строках, касающихся элементов кальция и азота. Множители 3 и 1  являются искомыми коэффициентами. Поскольку эти елементы изменили степень окисления полностью (в правой части схемы элемент ни в одном веществе не проявляет такую же степень окисления, как в исходном веществе) и одинаковыми являются индексы элемента азота в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 1 (который обычно не пишем) перед формулами двух соединений азота (N₂, Са₃N₂), а разными являются индексы элемента кальция в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 3, поскольку  относится к одному атому кальция, перед формулой кальция Са.

2Al + N₂ = 2AlN - нитрид алюминия
Схема окислительно-восстановительной реакции.
Восстановитель Al⁰ −3ē ⟶ Al⁺³      |3|6|2― процесс окисления
Окислитель N₂⁰ +6ē ⟶ 2N⁻³           |6|  |1 ― процесс восстановления
Проводим вертикальную черту и пишем за ней число электронов, которые отдали и присоединили атомы алюминия и азота. Находим наименьшее общее кратное для чисел 3 и 6. Это число 6, которое записываем за второй вертикальной чертой посередине, и поделив его поочередно на 3 и 6, записываем результат за третьей чертой в строках, касающихся элементов алюминия и азота. Множители 2 и 1  являются искомыми коэффициентами. Поскольку эти елементы изменили степень окисления полностью (в правой части схемы элемент ни в одном веществе не проявляет такую же степень окисления, как в исходном веществе) и одинаковыми являются индексы элемента алюминия в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 2 перед формулами двух соединений алюминия (Al, AlN), а разными являются индексы элемента азота в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 1 (который обычно не пишем), поскольку  относится к двум атомам азота, перед формулой азота N₂.

Каков тип химической связи и кристаллической решётки в них? Ионная химическая связь  и ионная кристаллическая решетка.

Какими свойствами должны обладать продукты реакций? Нитриды металлов легко разлагаются водой, проявляя основные свойства:
Mg₃N₂ + 6H₂O = 3Mg(OH)₂ + 2NH₃↑
Сa₃N₂ + 6H₂O = 3Ca(OH)₂+2NH₃↑
AlN + 3H₂O = Al(OH)₃ + NH₃↑

Упражнение 2 
Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить следующие переходы:
N₂ ⟶ Li₃N ⟶ NH₃ ⟶ NO ⟶ NO₂ ⟶ HNO₃. Рассмотрите первую реакцию как окислительно-восстановительную.
1) 6Li + N₂ = 2Li₃N
Схема окислительно-восстановительной реакции.
Li⁰ + N₂⁰ ⟶ Li₃⁺¹N^-3
Восстановитель Li⁰ -1ē ⟶ Li⁺¹      |1|6|6― процесс окисления
Окислитель N₂⁰ + 6ē ⟶ 2N^-3         |6|  |1 ― процесс восстановления
Проводим вертикальную черту и пишем за ней число электронов, которые отдали и присоединили атомы лития и азота. Находим наименьшее общее кратное для чисел 1 и 6. Это число 6, которое записываем за второй вертикальной чертой посередине, и поделив его поочередно на 1 и 6, записываем результат за третьей чертой в строках, касающихся элементов лития и азота. Множители 6 и 1  являются искомыми коэффициентами. Поскольку эти елементы изменили степень окисления полностью (в правой части схемы элемент ни в одном веществе не проявляет такую же степень окисления, как в исходном веществе) и разными являются индексы этих элемента в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 6, поскольку относится к одному атому лития, перед формулой лития Li и коэффициент 1 (который обычно не пишем), поскольку  относится к двум атомам азота, перед формулой азота N₂.

2) Li₃N + 3H₂O = 3LiOH + NH₃↑
3) 3NH₃ + 5O₂ = 4NO + 6H₂O   (t⁰, кат.)
4) 2NO + O₂ = 2NO₂
5) 2NO₂ + H₂O = HNO₃ + HNO₂

Упражнение 3
Дайте характеристику реакции по всем изученным вами признакам: 2NO + O₂ ⇄ 2NO₂ + Q.
Реакция соединения, обратимая, некаталитическая, экзотермическая, гомогенная, окислительно-восстановительная.

Упражнение 4
Определите, используя метод электронного баланса, коэффициенты в уравнениях реакций, соответствующих следующим схемам:
а) NH₃ + O₂  ⟶ NO + H₂O (t, кат.);
4NH₃ + 5O₂ = 4NO + 6H₂O  (t, кат.)
Схема окислительно-восстановительной реакции.
N^-3H₃ + O₂⁰ ⟶ N⁺²O^-2 + H₂O
N^-3 -5ē ⟶ N⁺²              |5|20|4 ― процесс окисления
O₂⁰ +4ē ⟶ 2O^-2           |4|   |5  ―  процесс восстановления
Проводим вертикальную черту и пишем за ней число электронов, которые отдали и присоединили атомы азота и кислорода. Находим наименьшее общее кратное для чисел 5 и 4. Это число 20, которое записываем за второй вертикальной чертой посередине, и поделив его поочередно на 5 и 4, записываем результат за третьей чертой в строках, касающихся элементов азота и кислорода. Множители 4 и 5 являются искомыми коэффициентами. Поскольку элемент азот изменил степень окисления полностью (в правой части схемы этот элемент ни в одном веществе не проявляет такую же степень окисления, как в исходном веществе) и одинаковыми являются индексы этого элемента в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 4 перед формулой двух соединений азота (NH₃, NO). Поскольку элемент кислород изменил степень окисления не полностью (в правой части схемы имеется вещество H₂O^-2, в котором этот элемент имеет такую же степень окисления, как в исходной веществе), поэтому ставим коэффициент 5 только перед формулой кислорода O₂. 4NH₃ + 5O₂ = 4NO + H₂O Подбираем коэффициенты для остальных соединений.
В приведённой реакции аммиак (за счёт атомов азота в степени окисления -3) — восстановитель, а кислород  — окислитель.

б) NH₃ + O₂ ⟶ N₂ + H₂O  (t, кат.).
4NH₃ + 3O₂ = 2N₂ + 6H₂O
Схема окислительно-восстановительной реакции.
4NH₃ + 3O₂ ⟶ 2N₂ + 6H₂O
2N^-3 -6ē ⟶ N₂⁰       |6|12|2 ― процесс окисления
O₂⁰ +4ē ⟶ 2O^-2      |4|   |3  ―  процесс восстановления
Проводим вертикальную черту и пишем за ней число электронов, которые отдали и присоединили атомы азота и кислорода. Находим наименьшее общее кратное для чисел 6 и 4. Это число 12, которое записываем за второй вертикальной чертой посередине, и поделив его поочередно на 6 и 4, записываем результат за третьей чертой в строках, касающихся элементов азота и кислорода. Множители 2 и 3 являются искомыми коэффициентами. Поскольку элемент азот изменил степень окисления полностью (в правой части схемы этот элемент ни в одном веществе не проявляет такую же степень окисления, как в исходном веществе) и разными являются индексы этого элемента в формуле исходного вещества и продукта реакции, поэтому ставим коэффициент 2, поскольку относится к двум атомам азота, перед формулой азота N₂. Поскольку элемент кислород изменил степень окисления не полностью (в правой части схемы имеется вещество H₂O, в котором этот элемент имеет такую же степень окисления, как в исходной веществе), поэтому ставим коэффициент 3, поскольку относится к двум атомам кислорода, перед формулой кислорода O₂. 4NH₃ + 3O₂ ⟶ 2N₂ + H₂O. Подбираем коэффициенты для остальных соединений.
В приведённой реакции аммиак (за счёт атомов азота в степени окисления -3) — восстановитель, а кислород  — окислитель.

Упражнение 5
В лаборатории азот получают разложением нитрита аммония: NH₄NO₂ = N₂ + 2H₂O. Придумайте и решите задачу, в условии которой была бы указана масса исходного вещества и массовая доля в нем примесей, а требовалось бы найти объём одного продукта и число молекул другого получаемого вещества.
Найдите объем водорода и число молекул воды, которые образовались при разложении 100 г нитрита аммония содержащего 5% примесей.
Дано: m(NH₄NO₂ с прим.)=100 г, ω(примесей)=5%
Найти: V(H₂)-?, N(H₂O)-?
Решение
1-й способ
1. Рассчитываем массовую долю чистого нитрата аммония:
ω(NH₄NO₂)=100%-ω(примесей)=100%-5%=95%
2. Рассчитываем массу чистого нитрата аммония:
m(NH₄NO₂)=ω(NH₄NO₂)•m(NH₄NO₂ с прим.):100%=95%•100 г:100%=95 г
3. Вычисляем количество вещества нитрата аммония массой 95 г по формуле: n=m/M, где M ― молярная масса.
M_r(NH₄NO₂)=64, поэтому M(NH₄NO₂)=64 г/моль
n(NH₄NO₂)=m(NH₄NO₂)/M(NH₄NO₂)=95 г : 64 г/моль=1,48 моль
4. Составим химическое уравнение:
NH₄NO₂ = N₂ + 2H₂O
По уравнению реакции n(NH₄NO₂):n(N₂):n(H₂O)=1:1:2, поэтому
n(N₂)=n(NH₄NO₂)=1,48 моль
n(H₂O)=2•n(NH₄NO₂)=2•1,48 моль=3 моль
5. Вычисляем объём азота количеством вещества 1,48 моль по формуле: V=n•V_M, где V_M ― молярный объём.
V(N₂)=n(N₂)•V_M=1,48 моль • 22,4 л/моль=33,2 л
6. Вычисляем число молекул воды в количестве вещества 3 моль по формуле: N=n•N_A, где N_A ― постоянная Авогадро.
N(H₂O)=n(H₂O)•N_А=3 моль • 6•10²³ моль^-1=18•10²³ молекул=1,8•10²⁴ молекул
2-й способ
1. Рассчитываем массу примесей в образце нитрата аммония:
m(примесей)=ω(примесей)•m(NH₄NO₂ с прим.):100%=5%•100 г : 100%=5 г
2. Рассчитываем массу чистого нитрата аммония:
m(NH₄NO₂)=m(NH₄NO₂ с прим.) - m(примесей)=100 г – 5 г=95 г
3. Составим химическое уравнение:
95 г         х л      у моль
NH₄NO₂ = N₂ + 2H₂O
64 г        22,4 л   2 моль
Над формулами соединений NH₄NO₂, N₂ H₂O записываем вычисленную массу нитрата аммония (95 г) и неизвестные объём азота и количество вещества воды (х л и у моль соответственно), а под формулами соединений ― массу и объём соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении. При н.у. 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л.
M(NH₄NO₂)=64 г/моль, масса 1 моль=64 г
4. Объём азота рассчитываем с помощью пропорции:
95 г / 64 г = х л / 22,4 л, отсюда
х=V(N₂)=95 г • 22,4 л : 64 г=33,2 л
5. Количество вещества воды рассчитываем с помощью пропорции:
95 г / 64 г = у моль / 2 моль , отсюда
х=n(H₂O)=95 г • 2 моль : 64 г=3 моль
6. Вычисляем число молекул воды в количестве вещества 3 моль по формуле: N=n•N_A, где N_A ― постоянная Авогадро.
N(H₂O)=n(H₂O)•N_А=3 моль • 6•10²³ моль^-1=18•10²³ молекул=1,8•10²⁴ молекул
Ответ: при разложении 100 г нитрита аммония содержащего 5% примесей, образовалось  33,2 л водорода и 1,8•10²⁴ молекул воды.