Красным цветом приводится решение, а фиолетовым ― объяснение.

Задание 1 Почему в горячем чае кусочек сахара растворяется быстрее, чем в холодном?
Растворимость твердых веществ в воде увеличивается с увеличением температуры, поэтому кусочек сахара в горячем чае растворяется быстрее, чем в холодном.

Задание 2 Приведите примеры хорошо растворимых, малорастворимых и практически нерастворимых в воде веществ различных классов, пользуясь таблицей растворимости.
Хорошо растворимые: AgNO₃ ― нитрат серебра (I), BaCl₂― хлорид бария, CaS ― сульфид кальция, NaOH ― гидроксид натрия. 
Малорастворимые: Ag₂SO₄― сульфат серебра (I), BaSO₃― сульфит бария, CaSO₄― сульфат кальция, Mg(OH)₂― гидроксид магния.
Практически нерастворимые: AgCl ― хлорид серебра (I), BaSO₄― сульфат бария, ZnS ― сульфид цинка, Cu(OH)₂― гидроксид меди (II). 

Задание 3 Почему аквариумы нельзя заполнять быстро охлаждённой прокипячённой водой (она должна постоять несколько дней)?
В прокипячённой воде мало кислорода, так как при увеличении температуры растворимость газов уменьшается, поэтому рыбам нечем будет дышать. Надо подождать несколько дней, чтобы в прокипячённой воде растворился кислород воздуха.

Задание 4 Почему ранки, промытые водой, в которую были помещены серебряные изделия, заживают быстрее?
Серебро растворяется в воде с образованием ионов серебра, которые обладают бактерицидным действием, поэтому ранки, промытые водой, в которую были помещены серебряные изделия, заживают быстрее.

Задание 5 Пользуясь рисунком 126, определите массовую долю хлорида калия, содержащегося в насыщенном растворе при 20°С.
По кривой растворимости при температуре 20⁰С в 100 г воды максимально может раствориться 36 г хлорида калия KCl.
Дано: m(KCl)=35 г, m(H₂O)=100 г
Найти: ω(KCl)-?
Решение
1-й способ
1. Рассчитываем массу раствора.
m(раствора)=m(KCl)+m(Н₂О)=35 г + 100 г=135 г
2. Вычисляем массовую долю хлорида калия в растворе:
ω(KCl)=(m(KCl)/m(раствора))•100%=(35 г : 135 г) • 100%=25,9%
2-й способ
1. Рассчитываем массу раствора.
m(раствора)=m(KCl)+m(Н₂О)=35 г + 100 г=135 г
2. Для определения массовой доли составляем пропорцию и решаем ее:
в 135 г раствора растворено 35 г KCl, тогда
в 100 г раствора ― х г KCl.
х=35 г • 100 г : 135 г=25,9 г, то есть ω(KCl)=25,9%
Ответ: массовая доля хлорида калия, содержащегося в насыщенном растворе при 20°С, составляет 25,9%.

Задание 5 Может ли разбавленный раствор быть одновременно и насыщенным? Может. Такими могут быть растворы, содержащие малорастворимые или практически нерастворимые вещества.
Например. В 100 г воды при 20°С можно растворить 0,25 г малорастворимого вещества СаSO₄ ― раствор является насыщенным. В то же время массовая доля растворенного вещества в этом растворе менее 10%, поэтому раствор является разбавленным.
ω(СаSO₄)=m(СаSO₄)/(m(СаSO₄)+m(воды))=0,25/(0,25+100)=0,002 или 0,2%

Задание 6 К 500 г насыщенного при 20°С раствора сульфата магния (см. рис. 126) прилили достаточный для проведения реакции объём раствора хлорида бария. Найдите массу выпавшего осадка.
Дано: m(раствора)=500 г
Решение
1-й способ
По кривой растворимости в 100 г воды при 20°С можно растворить не более 37 г MgSO₄, поэтому m₁(MgSO₄)=37 г и m(H₂O)=100 г.
1. Рассчитываем массу насыщенного раствора.
m₁(раствора)=m₁(MgSO₄)+m(Н₂О)=37 г +100 г=137 г
2. Вычисляем массовую долю MgSO₄ в насыщенном растворе:
ω(MgSO₄)=(m₁(MgSO₄)/m₁(раствора))•100%=(37 г : 137 г) • 100%=27%
3. Рассчитываем массу MgSO₄ в 500 г 27% раствора:
m(MgSO₄)=(ω(MgSO₄)•m(раствора)):100%=27%•500 г:100%=135 г
4. Количество вещества сульфата магния массой 135 г вычисляем по формуле: n=m/M, где M ― молярная масса.
M_r(MgSO₄)=A_r(Mg)+A_r(S)+4•A_r(O)=24+32+4•16=120, поэтому M(MgSO₄)=120 г/моль
n(MgSO₄)=m(MgSO₄)/M(MgSO₄)=135 г : 120 г/моль=1,125 моль
5. Составим химическое уравнение:
MgSO₄ + BaCl₂ = MgCl₂ + BaSO₄↓
По уравнению реакции n(MgSO₄):n(BaSO₄↓)=1:1, количество вещества одинаковое, поэтому:
n(BaSO₄)=n(MgSO₄)=1,125 моль
6. Массу осадка сульфата бария количеством вещества 1,125 моль вычисляем по формуле: m=n•M.
M_r(BaSO₄)=A_r(Ba)+A_r(S)+4•A_r(O)=137+32+4•16=233, поэтому M(BaSO₄)=233 г/моль
m(BaSO₄)=n(BaSO₄)•M(BaSO₄)=1,125 моль • 233 г/моль=262,1 г
2-й способ
По кривой растворимости в 100 г воды при 20°С можно растворить не более 37 г MgSO₄, поэтому m₁(MgSO₄)=37 г и m(H₂O)=100 г.
1. Рассчитываем массу насыщенного раствора.
m₁(раствора)=m₁(MgSO₄)+m(Н₂О)=37 г +100 г=137 г
2. Для определения массовой доли составляем пропорцию и решаем ее:
в 137 г раствора растворено 37 г MgSO₄, тогда
в 100 г раствора ― х г MgSO₄.
х=37 г • 100 г : 137 г=27 г, то есть ω(MgSO₄)=27%
3. Для определения массы составляем пропорцию и решаем ее:
в 100 г раствора растворено 27 г MgSO₄, тогда
в 500 г раствора ― х г MgSO₄.
х=27 г • 500 г : 100 г=135 г
4. Составим химическое уравнение:
 135 г                                  х г
MgSO₄ + BaCl₂ = MgCl₂ + BaSO₄↓
 120 г                                 233 г
Над формулами соединений MgSO₄ и BaSO₄ записываем вычисленную массу cульфата магния (135 г) и неизвестную массу сульфата бария (х г), а под формулами соединений ― массу соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении.
M_r(MgSO₄)=A_r(Mg)+A_r(S)+4•A_r(O)=24+32+4•16=120, поэтому M(MgSO₄)=120 г/моль, масса 1 маль=120 г
M_r(BaSO₄)=A_r(Ba)+A_r(S)+4•A_r(O)=137+32+4•16=233, поэтому M(BaSO₄)=233 г/моль, масса 1 моль=233 г
х=m(BaSO₄)=135 г • 233 г : 120 г=262,1 г
Ответ: после добавления раствора хлорида бария к 500 г насыщенного при 20°С раствору сульфата магния, образовалось 262,1 г осадка сульфата бария.