Страницы 27 – 28
Задание 1. (Устно.) Вычисли удобным способом.
49 + (51 + 75) = (49 + 51) + 75 = 100 + 75 = 175
(167 + 84) – 67 = (167 – 67) + 84 = 184
15 • 6 – 12 • 6 = (15 – 12) • 6 = 3 • 6 = 18
36 • 4 + 14 • 4 = (36 + 14) • 4 = 50 • 4 = 200
480 : 3 + 120 : 3 = (480 + 120) : 3 = 600 : 3 = 200
720 : 6 – 420 : 6 = (720 – 420) : 6 = 300 : 6 = 50

Задание 2. Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля. Когда один из них проехал 96 км, а другой — на 47 км больше, между ними оставалось ещё 58 км. На каком расстоянии один от другого находятся города, из которых выехали эти автомобили?
Решение.
96 + 47 = 96 + 4 + 43 = 143 (км) – расстояние второго автомобиля.
96 + 58 + 143 = 297 (км) – расстояние между городами.
Ответ: расстояние между городами 297 км.

Задание 3. На отдельном листе бумаги начерти квадрат, длина стороны которого равна 15 см. Вырежи его и перегни дважды по линиям диагоналей. Разверни квадрат и разрежь его по линиям сгиба на 4 части, как показано на рисунке. Какими получились эти части: равными или неравными?
Решение.
Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника.

Задание 4.
156 – 28 : 4 • 2 + 58 = 200
1) 28 : 4 = 7
2) 7 • 2 = 14
3) 156 – 14 = 142
4) 142 + 58 = 200
352 + 256 : 4 – 108 • 2 = 200
1) 256 : 4 = (240 + 16) : 4 = 240 : 4 + 16 : 4 = 60 + 4 = 64
2) 108 • 2 = (100 + 8) • 2 = 100 • 2 + 8 • 2 = 200 + 16 = 216
3) 352 + 64 = 352 + 50 + 14 = 402 + 14 = 416
4) 416 – 216 = 200
408 : 8 + 57 • 5 – 23 • 6 = 198
1) 408 : 8 = (400 + 8) : 8 = 400 : 8 + 8 : 8 = 50 + 1 = 51
2) 57 • 5 = (50 + 7) • 5 = 50 • 5 + 7 • 5 = 250 + 35 = 285
4) 23 • 6 = (20 + 3) • 6 = 20 • 6 + 3 • 6 = 120 + 18 = 138
5) 51 + 285 = 285 + 20 + 31 = 305 + 31 = 336
6) 336 – 138 = 336 – 136 – 2 = 200 – 2 = 198
568 : 4 • 6 – 342 : 9 + 96 = 910
1) 568 : 4 = (400 + 160 + 8) : 4 = 400 : 4 + 160 : 4 + 8 : 4 = 100 + 40 + 2 = 142
2) 142 • 6 = (100 + 40 + 2) • 6 = 100 • 6 + 40 • 6 + 2 • 6 = 600 + 240 + 12 = 852
3) 342 : 9 = (360 – 18) : 9 = 360 : 9 – 18 : 9 = 40 – 2 = 38
4) 852 – 38 = 852 – 32 – 6 = 820 – 6 = 814
5) 814 + 96 = 814 + 90 + 6 = 904 + 6 = 910

Задание 5. За день с почты отправили 8 заказных писем и 12 простых. Отправка одного заказного письма стоит 12 р., а отправка простого — 7 р. Сколько денег заплатили за отправку всех этих писем?
Решение.
12 • 8 = (10 + 2) • 8 = 96 (р.) – заплатили за отправку заказных писем.
7 • 12 = 7 • (10 + 2) = 84 (р.) – заплатили за отправку простых писем.
96 + 84 = 180 (р.) – заплатила за отправку всех писем.
Ответ: 180 рублей заплатили за отправку всех писем.

Задание 6.
100 : 5 • 2 > 100 : (5 • 2) (48 > 10)
25 • (2 • 3) = 25 • 2 • 3
6 • 10 • 5 : 2 = 6 • (10 • 5 : 2)
120 : 2 • 8 : 4 > 120 : (2 • 8 : 4) (120 > 30)

Задание 7. Мама купила одинаковое количество килограммов груш и яблок. Цена 1 кг груш 60 р., а цена 1 кг яблок 40 р. Сколько килограммов груш и сколько килограммов яблок купила мама, если за всю покупку она заплатила 200 р.?
Решение.
1 способ.
60 + 40 = 100 (р.) – цена груш и яблок вместе.
200 : 100 = 2 (кг) – яблок (груш) купила мама.
2 способ.
(60 + 40) : 2 = 50 (р.) – средняя цена фруктов.
200 : 50 = 4 (кг) – фруктов купила.
4 : 2 = 2 (кг) – груш (яблок) купила.
3 способ.
Пускай по х (кг) – груш (яблок) купила мама, тогда 60 х (р.) – стоят груши, 40 х (р.) – стоят яблоки. Составим уравнение
40 х + 60 х = 200
100 х = 200
х = 200 : 100
х = 2 (кг) – груш (яблок) купила мама.
Ответ: мама купила 2 кг груш и 2 кг яблок.

Задание 8. У Кости 57 марок. Одна страница альбома вмещает не более 15 марок. Сколько таких страниц нужно для того, чтобы на них уместились все марки? Сколько ещё марок нужно приобрести Косте, чтобы заполнить все пустые места на последней из этих страниц?
Решение.

_57 | 15  45    3  12 (ост.)

57 : 15 = 3 (ост. 12) – нужно 4 страницы. 15 – 12 = 3 (м.) – марок следует приобрести. Ответ: следует приобрести ещё 3 марки, марки заполнят 4 страницы.

Задание 9. На рисунке изображена фигура, составленная из 17 спичек. Она разделена на 6 одинаковых квадратов. Догадайся, как убрать 5 спичек, не перекладывая остальные, так, чтобы осталось всего 3 квадрата.
Решение.