Красным цветом приводится решение, а фиолетовым ― объяснение.

Задание 1 Каким закономерностям подчиняется поведение газообразных веществ в химических реакциях?
Отношение коэффициентов в уравнениях реакций показывает отношение объёмов реагирующих и образовавшихся газообразных веществ.
Поясните на конкретных примерах.
Отношения объёмов реагирующих газов позволяют производить ряд расчётов, не прибегая к вычислению относительных молекулярных масс.
   H₂    +   Cl₂   =   2HCl
1 моль   1 моль     2 моль
22,4 л      22,4 л    44,8 л
1 объём 1 объём   2 объёма
n(H₂):n(Cl₂):n(HCl)=1 моль:1 моль:2 моль=22,4 л:22,4 л:44,8 л=1:1:2=1 объём:1 объём:2 объёма=V(H₂):V(Cl₂):V(HCl)
Поскольку 1 моль любого газа при н.у. занимает объём 22,4 л, а 2 моль ― в 2 раза больше объём, то есть 44,8 л.

Задание 2 При взаимодействии хлора с водородом образовалось 0,25 моль хлороводорода. Вычислите объём хлора, вступившего в реакцию (н.у.).
Дано: n(HCl)=0,25 моль
Найти: V(Сl₂)-?
Решение:
1-й способ
1. Составим химическое уравнение:
H₂ + Cl₂ = 2HCl
По уравнению реакции n(Cl₂):n(HCl)=1:2, т. к. с 1 моль хлора образуется 2 моль хлороводорода, следовательно, количество вещества хлора в 2 раза меньше количества вещества хлороводорода, поэтому 
n(Сl₂)=n(HCl):2=0,25 моль:2=0,125 моль
2. Объём хлора количеством вещества 0,125 моль рассчитываем по формуле: V=n•V_M, где V_M=22,4 л/моль ― молярный объём.
V(Cl₂)=n(Cl₂)•V_M=0,125 моль • 22,4 л/моль=2,8 л
2-й способ
1. Составим химическое уравнение:
         х л      0,25 моль
H₂   +  Cl₂  =   2HCl
        22,4 л   2 моль
Над формулами соединений Сl₂ и HCl записываем неизвестный объём хлора (х л) и приведенное в условии задачи количество вещества хлороводорода (0,25 моль), а под формулами соединений ― количество вещества и объём соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении. 1 моль любого газа при н.у. занимает объём 22,4 л.
х=V(Cl₂)=0,25 л • 22,4 л : 2 моль=2,8 л
Ответ: 2,8 л

Задание 3 Вычислите, какой объём кислорода потребуется для сжигания 10 м³ этана C₂H₆ (н.у.).
Дано: V(C₂H₆)=10 м³
Найти: V(O₂)-?
Решение:
1-й способ
Составим химическое уравнение:
2C₂H₆ + 7O₂ = 4CO₂ + 6H₂O
По уравнению реакции, согласно закону объёмных отношений Гей-Люссака (т.к. все вещества газообразные), V(C₂Н₆):V(О₂)=2:7=1:3,5, т.к. 2 объёма этана реагируют с 7 объёмами кислорода, следовательно, объём кислорода в 3,5 раза больше количества вещества этана, поэтому 
V(O₂)=V(C₂H₆)•3,5=10 м³•3,5=35 м³
2-й способ
Составим химическое уравнение:
   10 м³        х м³
   2C₂H₆   +   7O₂  =  4CO₂ + 6H₂O
 2 объёма   7 объёмов
Над формулами соединений С₂Н₆ и О₂ записываем приведенный в условии задачи объём этана (10 м³) и неизвестный объём кислорода (х м³), а под формулами соединений ― объём соответствующего количества вещества согласно коэффициентам в химическом уравнении.
х=V(О₂)=10 м³ • 7 : 2=35 м³
Ответ: 35 м³

ТЕСТ 1
При взаимодействии хлора и 500 л водорода получили хлороводород, объём которого (н.у.) составил
1) 100 л
2) 200 л
3) 500 л
4) 1000 л
Ответ: 4)
Дано: V(H₂)=500 л
Найти: V(HCl)-?
Решение:
1-й способ
Составим химическое уравнение:
   H₂   +  Cl₂ = 2HCl
Согласно закону объёмных отношений Гей-Люссака V(Н₂):V(HCl)=1:2, следовательно, объём хлороводорода в 2 раза больше объёма водорода, поэтому 
V(HCl)=V(H₂)•2=500 л • 2=1000 л
2-й способ
1. Составим химическое уравнение:
500 л             х л
  H₂   +  Cl₂ = 2HCl
1 объём       2 объёма
х=V(HCl)=500 л • 2 : 1=1000 л
Ответ: 1000 л

ТЕСТ 2
Для синтеза воды из кислорода и водорода использовали 22,4 л кислорода (н.у.). Количество вступившего в реакцию водорода составило 1) 2 моль
2) 4 моль
3) 6 моль
4) 8 моль
Ответ: 1)
Дано: V(О₂)=22,4 л, при н.у. 1 моль любого газа занимает объём 22,4 л, поэтому n(O₂)=1 моль.
Найти: n(H₂)-?
Решение:
1-й способ
Составим химическое уравнение:
   2H₂ + O₂ = 2H₂O
По уравнению реакции n(H₂):n(O₂)=2:1, следовательно, количество вещества водорода в 2 раза больше количества вещества кислорода, поэтому 
n(H₂)=n(О₂)•2=1 моль • 2=2 моль
2-й способ
1. Составим химическое уравнение:
х моль  1 моль
  2H₂  +  O₂ = 2H₂O
2 моль 1 моль
х=n(H₂)=2 моль • 1 моль : 1 моль=2 моль
Ответ: 2 моль

ТЕСТ 3
Объем хлора Cl₂ (н.у.), который требуется для синтеза 40 м³ хлороводорода HCl, равен
1) 10 м³
2) 20 м³
3) 30 м³
Ответ: 2)
Дано: V(HCl)=40 м³
Найти: V(Cl₂)-?
Решение:
1-й способ
Составим химическое уравнение:
 H₂ + Cl₂ = 2HCl
Согласно закону объёмных отношений Гей-Люссака V(Сl₂):V(HCl)=1:2, следовательно, объём хлора в 2 раза меньше объёма хлороводарода, поэтому 
V(Cl₂)=V(HCl):2=40 м³ : 2=20 м³
2-й способ
Составим химическое уравнение:
          х м³     40 м³
 H₂  +  Cl₂   =  2HCl
        1 объём 2 объёма
х=V(Cl₂)=40 м³ • 1 : 2=20 м³
Ответ: 20 м³