Во всех упражнениях красным цветом приводится решение, а фиолетовым ― объяснение.

Задание 1 Определите число молекул углекислого газа и воды, содержащихся в следующих порциях веществ:
а) 4 моль
Дано: n(CO₂)=n(H₂O)=4 моль
Найти: N(CO₂)-?, N(H₂O)-?
Решение
1-й способ
Находим число молекул в количестве вещества 4 моль по формуле: N=n•N_A, где N_A ― постоянная Авогадро.
N(CO₂)=n(CO₂)•N_А=4 моль • 6•10²³ моль^-1=24•10²³ молекул=2,4•10²⁴ молекул
N(Н₂О)=n(Н₂О)•N_А=4 моль • 6•10²³ моль^-1=24•10²³ молекул=2,4•10²⁴ молекул
Одинаковое число моль любого вещества имеет одинаковое число молекул.
2-й способ
1 моль любого вещества содержит 6•10²³ молекул, а
4 моль любого вещества ― х молекул
х=4 • 6•10²³ : 1=24•10²³=2,4•10²⁴
Ответ: 2,4•10²⁴ молекул

б) 0,2 моль
Дано: n(CO₂)=n(H₂O)=0,2 моль
Найти: N(CO₂)-?, N(H₂O)-?
Решение
1-й способ
Находим число молекул в количестве вещества 0,2 моль по формуле: N=n•N_A, где N_A― постоянная Авогадро.
N(CO₂)=n(CO₂)•N_А=0,2 моль • 6•10²³ моль^-1=1,2•10²³ молекул
N(Н₂О)=n(Н₂О)•N_А=0,2 моль • 6•10²³ моль^-1=1,2•10²³ молекул
Одинаковое число моль любого вещества имеет одинаковое число молекул.
2-й способ
1 моль любого вещества содержит 6•10²³ молекул, а
0,2 моль любого вещества ― х молекул
х=0,2 • 6•10²³ : 1 =1,2•10²³=2,4•10²⁴
Ответ: 1,2•10²³ молекул

в) 125 моль
Дано: n(CO₂)=n(H₂O)=125 моль
Найти: N(CO₂)-?, N(H₂O)-?
Решение
1-й способ
Находим число молекул в количестве вещества 125 моль по формуле: N=n•N_A, где N_A― постоянная Авогадро.
N(CO₂)=n(CO₂)•N_А=125 моль • 6•10²³ моль^-1=750•10²⁴ молекул=7,5•10²⁶ молекул
N(Н₂О)=n(Н₂О)•N_А=125 моль • 6•10²³ моль^-1=750•10²⁴ молекул=7,5•10²⁶ молекул
Одинаковое число моль любого вещества имеет одинаковое число молекул.
2-й способ
1 моль любого вещества содержит 6•10²³ молекул, а
125 моль любого вещества ― х молекул
х=125 • 6•10²³ : 1=750•10²⁴=7,5•10²⁶
Ответ: 7,5•10²⁶ молекул

Задание 2 Население земного шара составляет примерно 7,5•10⁹ человек. Сколько планет, подобных Земле, потребовалось бы для расселения 6•10²³ людей (числа, равного числу Авогадро)?
1-й способ
6•10²³ : 7,5•10⁹=0,8•10¹⁴=8•10¹³
2-й способ
7,5•10⁹ заселяют 1 планету, а
6•10²³ ― х планет
х=6•10²³ : 7,5•10⁹=8•10¹³
Ответ: 8•10¹³ планет

Задание 3 Какому количеству вещества соответствует:
а) 3•10²³ молекул воды;
Дано: N(H₂O)=3•10²³ молекул
Найти: n(H₂O)-?
Решение
1-й способ
Находим количество вещества воды, которому соответствует 3•10²³ молекул, по формуле: n=N/N_A, где N_A― постоянная Авогадро.
n(Н₂О)=N(Н₂О):N_А=3•10²³ : 6•10²³ моль^-1=0,5 моль
2-й способ
6•10²³ молекул содержится в 1 моль воды, а
3•10²³ молекул ― х моль воды 
х=1• 3•10²³ : 6•10²³=0,5 моль
Ответ: 0,5 моль

б) 36•10²³ молекул кислорода?
Дано: N(O₂)=36•10²³ молекул
Найти: n(O₂)-?
Решение
1-й способ
Находим количество вещества кислорода, которому соответствует 36•10²³ молекул, по формуле: n=N/N_A, где N_A ― постоянная Авогадро.
n(О₂)=N(О₂):N_А=36•10²³ : 6•10²³ моль^-1=6 моль
2-й способ
6•10²³ молекул содержится в 1 моль кислорода, а
36•10²³ молекул ― х моль кислорода
х=1• 36•10²³ : 6•10²³=6 моль
Ответ: 6 моль

Задание 4 Масса 10 моль воды равна:
1) 1,8 г
2) 3,6 г
3) 90 г
4) 180 г
Ответ: 4)
Дано: n(H₂O)=10 моль
Найти: m(H₂O)-?
Решение
1-й способ
M_r(H₂O)=2•A_r(Н)+A_r(O)=2•1+16=18, поэтому M(Н₂O)=18 г/моль
Молярная масса ― это масса 1 моль вещества, поэтому масса 10 моль воды будет в 10 раз больше, то есть 180 г.
2-й способ
Находим массу воды количеством вещества 10 моль по формуле: m=n•M, где M ― молярная масса вещества и численно равна относительной молекулярной массе (М=M_r г/моль).
M_r(H₂O)=2•A_r(H)+A_r(O)=2•1+16=18, поэтому M(H₂O)=18 г/моль
m(Н₂О)=n(Н₂О)•M(H₂O)=10 моль•18 г/моль=180 г
3-й способ
M_r(H₂O)=2•A_r(H)+A_r(O)=2•1+16=18, поэтому M(H₂O)=18 г/моль. Молярная масса ― это масса 1 моль вещества, поэтому: 
1 моль воды содержит 18 г, а
10 моль воды  ― х г
х=18 г • 10 моль : 1 моль=180 г
Ответ: 180 г

Задание 5 Какое количество вещества составляет 88 г оксида меди (II)?
1) 0,5 моль
2) 1,1 моль
3) 1,5 моль
4) 2 моль
Ответ: 2)
Дано: m(CuO)=88 г
Найти: n(CuO)-?
Решение
1-й способ
Находим количество вещества оксида меди (II) массой 88 г по формуле: n=m/M, где M ― молярная масса вещества и численно равна относительной молекулярной массе (М=M_r г/моль).
M_r(CuO)=A_r(Cu)+A_r(O)=64+16=80, поэтому M(CuO)=80 г/моль
n(CuO)=m(CuО):M(CuO)=88 г: 80 г/моль=1,1 моль
2-й способ
M_r(CuO)=A_r(Cu)+A_r(O)=64+16=80, поэтому M(CuO)=80 г/моль. Молярная масса ― это масса 1 моль вещества, поэтому:
80 г оксида меди (II) содержится в 1 моль вещества, а
88 г оксида меди (II)  ― х моль вещества
х=88 г • 1 моль : 80 г=1,1 моль
Ответ: 1,1 моль

Задание 6 В лаборатории изучают образцы различных металлов одинакового объема. Расположите эти образцы по возрастанию числа атомов, содержащихся в образце. Металлы: железо, медь, цинк, алюминий. Их плотность (г/см³) соответственно: 7,87; 8,96; 7,13; 2,70.
Дано: V(Fe)=V(Cu)=V(Zn)=V(Al)=V, ρ(Fe)=7,87 г/см³, ρ(Сu)=8,96 г/см³, ρ(Zn)=7,13 г/см³, ρ(Al)=2,70 г/см³
Найти: расположите образцы по возрастанию числа атомов-?
Решение
Допустим объем металлов равен V=1 см³, поскольку масса вычисляется по формуле m=ρ•V, тогда
m(Fe)=7,87 г, m(Cu)=8,96 г, m(Zn)=7,13 г, m(Al)=2,7 г
Находим количество вещества заданной массы по формуле: n=m/M, где M ― молярная масса вещества и численно равна относительной молекулярной массе (М=M_r г/моль).
M_r(Fe)=A_r(Fe)=56, поэтому M(Fe)=56 г/моль
M_r(Cu)=A_r(Cu)=64, поэтому M(Cu)=64 г/моль
M_r(Zn)=A_r(Zn)=65, поэтому M(Zn)=65 г/моль
M_r(Al)=A_r(Al)=27, поэтому M(Al)=27 г/моль
n(Fe)=m(Fe):M(Fe)=7,87 г : 56 г/моль=0,141 моль
n(Cu)=m(Cu):M(Cu)=8,96 г : 64 г/моль=0,14 моль
n(Zn)=m(Zn):M(Zn)=7,13 г : 65 г/моль=0,11 моль
n(Al)=m(Al):M(Al)=2,7 г : 27 г/моль=0,1 моль
Поскольку n(Al)<n(Zn)<n(Cu)<n(Fe) и число молекул вычисляется по формуле N=n•N_А, где N_А ― постоянная величина, поэтому
N(Al)<N(Zn)<N(Cu)<N(Fe)
Ответ: алюминий, цинк, медь, железо.

Задание 7 Определите, какое количество вещества хлороводорода содержит столько же молекул, сколько их заключено в 360 г воды.
Дано: m(H₂O)=360 г, N(H₂O)=N(HCl)
Найти: n(HCl)-?
Решение
1-й способ
Находим количество вещества воды массой 360 г по формуле: n=m/M, где M=M_r г/моль
M_r(H₂O)=2•A_r(H)+A_r(O)=2•1+16=18, поэтому M(H₂O)=18 г/моль
n(Н₂О)=m(Н₂О):M(H₂O)=360 г : 18 г/моль=20 моль
N(Н₂О)=n(Н₂О)•N_A и  N(HCl)=n(HCl)•N_A, по условию задачи число молекул одинаковое N(H₂O)=N(HCl), поэтому
n(Н₂О)•N_A=n(HCl)•N_A, то есть n(HCl)=n(H₂O)=20 моль
2-й способ
M_r(H₂O)=2•A_r(H)+A_r(O)=2•1+16=18, поэтому M(H₂O)=18 г/моль. Молярная масса ― это масса 1 моль вещества, поэтому:
18 г воды содержит 6•10²³ молекул, а
360 г воды ― х молекул
х=360 г • 6•10²³ молекул : 18 г=120•10²³ молекул
6•10²³ молекул хлороводорода содержится в 1 моль вещества, а
120•10²³ молекул хлороводорода ― в у моль вещества
у=120•10²³ молекул • 1 моль : 6•10²⁵ молекул=20 моль
Ответ: 20 моль

Задание 8 Масса порции сульфата меди (II), в которой содержится 1,204•10²³ атомов кислорода, равна:
1) 8 г
2) 32 г
3) 64 г
4) 128 г
Ответ: 1)
Дано: N(O)=1,204•10²³ атомов
Найти: n(CuSO₄)-?
Решение
Молекула сульфата меди (II) CuSO₄ состоит из четырех атомов кислорода, поэтому число молекул будет в 4 раз меньше, чем число атомов:
N(CuSO₄)=N(O):4=1,204•10²³:4=0,301•10²³
Количество вещества CuSO₄ вычисляем по формуле: n=N/N_A, где N_А― постоянная Авогадро.
n(CuSO₄)=N(CuSO₄)/N_A=0,301•10²³:6,02•10²³моль^-1=0,05 моль
Находим массу CuSO₄ количеством вещества 0,05 моль по формуле: m=n•M, где M=M_r г/моль
M_r(CuSO₄)=A_r(Cu)+A_r(S)+4•A_r(O)=64+32+4•16=160, поэтому M(CuSO₄)=160 г/моль
m(CuSO₄)=n(CuSO₄)•M(CuSO₄)=0,05 моль•160 г/моль=8 г
Ответ: 8 г