Красным цветом приводится решение, а фиолетовым ― объяснение.

Задание 1 Найдите массу и число молекул при н.у. для:
а) 11,2 л кислорода;
Дано: V(O₂)=11,2 л
Найти: m(O₂)-?, N(O₂)-?
Решение:
1-способ
1. Количество вещества кислорода объёмом 11,2 л рассчитываем по формуле: n=V/V_M, где V_M ― молярный объём.
n(O₂)=V(O₂)/V_M=11,2 л : 22,4 л/моль=0,5 моль
2. Массу кислорода количеством вещества 0,5 моль рассчитываем по формуле: m=n•M, где M ― молярная масса.
M(O₂)=M_r(O₂)=2•A_r(O)=2•16=32 г/моль
m(O₂)=n(O₂)•M(O₂)=0,5 моль • 32 г/моль=16 г
3. Число молекул кислорода в количестве вещества 0,5 моль рассчитываем по формуле: N=n•N_А, где N_А― число Авогадро.
N(O₂)=n(O₂)•N_А=0,5 моль • 6,02•10²³ моль^-1=3,01•10²³ молекул
2-й способ
Сначала выведем формулы, которые мы будем использовать в этом упражнении.
Поставим в формулу m=n•M выражение вычисления количества вещества заданного объёма n=V/V_M, получим формулу: m=V•M/V_M.
Поставим в формулу N=n•N_A выражение вычисления количества вещества заданного объёма n=V/V_M, получим формулу: N=V•N_А/V_M.
1. Массу кислорода объёмом 11,2 л рассчитываем по формуле: m=V•M/V_M, где V_M ― молярный объём.
M(O₂)=32 г/моль
m(O₂)=V(O₂)•M(O₂):V_M=11,2 л • 32 г/моль : 22,4 л/моль=16 г
2. Число молекул кислорода в объёме 11,2 л рассчитываем по формуле: N=V•N_А/V_M, где N_А― число Авогадро.
N(O₂)=V(O₂)•N_А:V_M=11,2 л • 6,02•10²³ моль^-1: 22,4 л=3,01•10²³ молекул
3-й способ
M(O₂)=M_r(O₂)=2•A_r(O)=2•16=32 г/моль, масса 1 моль=32 г. 
Для нахождения массы кислорода составляем пропорцию и решаем её:
объём 22,4 л кислорода имеет массу 32 г,
объём 11,2 л кислорода ― х г
х=m(O₂)=11,2 л • 32 г : 22,4 л=16 г
При н.у. 1 моль любого вещества занимает объём 22,4 л. 
Для нахождения числа молекул составляем пропорцию и решаем её:
в 22,4 л кислорода содержится 6,02•10²³ молекул О₂,
в 11,2 л кислорода ― х молекул О₂
х=N(O₂)=6,02•10²³ • 11,2 л : 22,4=3,01•10²³ молекул
Ответ: 16 г и 3,01•10²³ молекул кислорода.

б) 5,6 м³ азота;
Дано: V(N₂)=5,6 м³
Найти: m(N₂)-?, N(N₂)-?
Решение:
1-способ
1. Количество вещества азота объёмом 5,6 м³ рассчитываем по формуле: n=V/V_M, где V_M ― молярный объём.
n(N₂)=V(N₂)/V_M=5,6 м³ : 22,4 м³/кмоль=0,25 кмоль
2. Массу азота количеством вещества 0,25 кмоль рассчитываем по формуле: m=n•M, где M ― молярная масса.
M(N₂)=M_r(N₂)=2•A_r(N)=2•14=28 кг/кмоль
m(N₂)=n(N₂)•M(N₂)=0,25 кмоль • 28 кг/кмоль=7 кг
3. Число молекул азота в количестве вещества 0,25 кмоль рассчитываем по формуле: N=n•N_А, где N_А― число Авогадро.
N(N₂)=n(N₂)•N_А=250 моль • 6,02•10²³ моль^-1=1505•10²³ молекул=1,5•10²⁶ молекул
2-й способ
M(N₂)=M_r(N₂)=2•A_r(N)=2•14=28 кг/кмоль, масса 1 кмоль=28 кг. 
Для нахождения массы азота составляем пропорцию и решаем её:
объём 22,4 м³ азота имеет массу 28 кг,
объём 5,6 м³ азота ― х кг
х=m(N₂)=5,6 м³ • 28 кг : 22,4 м³=7 кг
При н.у. 1 кмоль любого вещества занимает объём 22,4 м³ и содержит 6,02•10²⁶ молекул. 
Для нахождения числа молекул составляем пропорцию и решаем её:
22,4 м³ азота содержат 6,02•10²⁶ молекул N₂,
5,6 м³ азота ― х молекул N₂
х=N(N₂)=6,02•10²⁶ • 5,6 м³ : 22,4 м³=1,5•10²⁶ молекул
Ответ: 7 кг и 1,5•10²⁶ молекул азота.

в) 22,4 мл хлора.
Дано: V(Cl₂)=22,4 мл
Найти: m(Cl₂)-?, N(Cl₂)-?
Решение:
1-способ
1. Количество вещества хлора объёмом 22,4 мл рассчитываем по формуле: n=V/V_M, где V_M ― молярный объём.
n(Cl₂)=V(Cl₂)/V_M=22,4 мл : 22,4 мл/ммоль=1 ммоль
2. Массу хлора количеством вещества 1 ммоль рассчитываем по формуле: m=n•M, где M ― молярная масса.
M(Cl₂)=M_r(Cl₂)=2•A_r(Cl)=2•35,5=71 мг/ммоль
m(Cl₂)=n(Cl₂)•M(Cl₂)=1 ммоль • 71 мг/ммоль=71 мг
3. Число молекул азота в количестве вещества 1 ммоль рассчитываем по формуле: N=n•N_А, где N_А― число Авогадро.
N(Cl₂)=n(Cl₂)•N_А=10^-3 моль • 6,02•10²³ моль^-1=6,02•10²⁰ молекул
2-й способ
M(Cl₂)=M_r(Cl₂)=2•A_r(Cl)=2•35,5=71 мг/ммоль, масса 1 ммоль=71 мг. При н.у. 1 ммоль любого газа занимает объём 22,4 мл, следовательно 22,4 мл хлора имеют массу 71 мг. 1 ммоль любого вещества содержит 6,02•10²⁰ молекул, следовательно 22,4 мл хлора содержат 6,02•10²⁰ молекул . 
Ответ: 71 мг и 6,02•10²⁰ молекул хлора.

Задание 2 Найдите объём, который при н.у. займут:
а) 3 г водорода;
Дано: m(H₂)=3 г
Найти: V(H₂)-?
Решение:
1-й способ
1. Количество вещества водорода массой 3 г рассчитываем по формуле: n=m/M, где M ― молярная масса.
M(Н₂)=2 г/моль
n(Н₂)=m(Н₂)/M(Н₂)=3 г : 2 г/моль=1,5 моль
2.Объём водорода количеством вещества 1,5 моль рассчитываем по формуле: V=n•V_M, где V_M― молярный объём.
V(H₂)=n(H₂)•V_M=1,5 моль • 22,4 л/моль=33,6 л
2-й способ
M(Н₂)=2 г/моль, масса 1 моль=2 г. 
Для нахождения объёма водорода составляем пропорцию и решаем её:
2 г водорода занимают объём 22,4 л,
3 г водорода ― х л
х=V(H₂)=22,4 л • 3 г : 2 г=33,6 л
Ответ: 33,6 л водорода.

б) 96 кг озона;
Дано: m(O₃)=96 кг
Найти: V(O₃)-?
Решение:
1-й способ
1. Количество вещества озона массой 96 кг рассчитываем по формуле: n=m/M, где M ― молярная масса.
M_r(O₃)=3•A_r(O₃)=3•16=48, поэтому M(O₃)=48 г/моль
n(O₃)=m(O₃)/M(O₃)=96 кг : 48 кг/кмоль=2 кмоль
2. Объём озона количеством вещества 2 кмоль рассчитываем по формуле: V=n•V_M, где V_M― молярный объём.
V(O₃)=n(O₃)•V_M=2 кмоль • 22,4 м³/кмоль=44,8 м³
2-й способ
M(O₃)=48 кг/кмоль, масса 1 кмоль=48 кг. 
Для нахождения объёма озона составляем пропорцию и решаем её:
48 кг озона занимают объём 22,4 м³,
96 кг озона ― х м³
х=V(O₃)=22,4 м³ • 96 кг : 48 кг=44,8 м³
Ответ: 44,8 м³

в) 12•10²⁰ молекул азота.
Дано: N(N₂)=12•10²⁰ молекул
Найти: V(N₂)-?
Решение:
1-способ
1. Количество вещества азота рассчитываем по формуле: n=N/N_А, где N_А― число Авогадро.
n(N₂)=N(N₂):N_А=12•10²⁰ молекул: 6•10²³ моль^-1=2 моль
2. Объём азота в количестве вещества 2 моль рассчитываем по формуле: V=n•V_M, где V_M ― молярный объём.
V(N₂)=n(N₂)•V_M=2 моль • 22,4 л/моль=44,8 л
2-способ
Сначала выведем формулу, которую мы будем использовать в этом упражнении.
Поставим в формулу V=n•V_M выражение вычисления количества вещества заданного числа молекул n=N/N_A, получим формулу: V=N•V_M/N_A.
Объём 12•10²⁰ молекул азота рассчитываем по формуле: V=N•V_M/N_A, где N_А― число Авогадро, V_M ― молярный объём.
V(N₂)=N(N₂)•V_M:N_A=12•10²³ • 22,4 л/моль : 6•10²³ моль^-1=44,8 л
3-способ
Для нахождения объёма азота составляем пропорцию и решаем её:
6•10²³ молекул N₂ содержатся в 22,4 л азота,
12•10²³ молекул N₂ ― х л азота
х=V(N₂)=12•10²³ • 22,4 л : 6•10²³ молекул=44,8 л
Ответ: 44,8 л

Задание 3 Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н.у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?
Сначала выведем формулу, которую мы будем использовать в этом упражнении.
Поставим в формулу ρ=m/V выражения из формул вычисления массы и объёма определенного количества вещества:
m=n•M и V=n•V_M, получим формулу вычисления плотности газов при н.у.: 
ρ=m/V=(n•M)/(n•V_M)=M/V_M, следовательно ρ=M/V_M.
Дано: Ar, Cl, O₂, O₃
Найти: ρ(Ar)-?, ρ(Cl₂)-?, ρ(O₂)-?, ρ(O₃)-?, N(Ar)-?, N(Cl)-?, N(O₂)-?, N(O₃)-?
Решение:
1. Вычисляем плотность веществ по формуле: ρ=M/V_M.
M(Ar)=40 г/моль, M(Cl₂)=71 г/моль, M(O₂)=32 г/моль, M(O₃)=48 г/моль
ρ(Ar)=M(Ar):V_M=40 г/моль : 22,4 моль/л=1,786 г/л
ρ(Cl₂)=M(Cl₂):V_M=71 г/моль : 22,4 моль/л=3,17 г/л
ρ(O₂)=M(O₂):V_M=32 г/моль : 22,4 моль/л=1,43 г/л
ρ(O₃)=M(O₃):V_M=48 г/моль : 22,4 моль/л=2,14 г/л
2. Вычисляем количество вещества в объёме 1 л по формуле: n=V/V_M, где V_M ―молярный объём.
n(Ar)=n(Cl₂)=n(O₂)=n(O₃)=V/VM=1 л : 22,4 л/моль=0,0447 моль
3. Вычисляем число молекул в количестве вещества 0,0447 моль по формуле: N=n•N_А, где N_А ― число Авогадро.
N(Ar)=N(Cl₂)=N(O₂)=N(O₃)=n•N_А=0,0447 моль • 6,02•10²³ моль^-1=0,27•10²³ молекул=2,7•10²² молекул
Ответ: в 1 л каждого вещества будет содержаться 2,7•10²² молекул. Плотность: аргона 1,78 г/л, хлора 3,17 г/л, кислорода 1,43 г/л, озона 2,14 г/л.

Задание 4 Рассчитайте массу 5 л (н.у.):
а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа CO₂.
Сначала выведем формулу, которую мы будем использовать в этом упражнении.
Поставим в формулу m=n•M выражение вычисления количества вещества заданного объёма n=V/V_M, получим формулу: m=V•M/V_M. 
Дано: V=V(O₂)=V(O₃)=V(CO₂)=5 л
Найти: m(O₂)-?, m(O₃)-?, m(CO₂)-?
Решение:
1-способ
Массу веществ объёмом 5 л рассчитываем по формуле: m=V•M/V_M, где V_M ― молярный объём.
M(O₂)=32 г/моль, M(O₃)=48 г/моль, M(CO₂)=44 г/моль
m(O₂)=V•M(O₂)/V_M=5 л • 32 г/моль : 22,4 л/моль=7,14 г
m(O₃)=V•M(O₃)/V_M=5 л • 48 г/моль : 22,4 л/моль=10,7 г
m(СO₂)=V•M(СO₂)/V_M=5 л • 44 г/моль : 22,4 л/моль=9,82 г
2-й способ
M(O₂)=32 г/моль, масса 1 моль=32 г; M(O₃)=48 г/моль, масса 1 моль=48 г; M(CO₂)=44 г/моль, масса 1 моль=44 г. 
Для нахождения массы кислорода составляем пропорцию и решаем её:
объём 22,4 л кислорода имеет массу 32 г,
объём 5 л кислорода ― х г
х=m(O₂)=32 г • 5 л : 22,4 л=7,14 г
Для нахождения массы озона составляем пропорцию и решаем её:
объём 22,4 л озона имеет массу 48 г,
объём 5 л озона ― х г
х=m(O₃)=48 г • 5 л : 22,4 л=10,7 г
Для нахождения массы углектслого газа составляем пропорцию и решаем её:
объём 22,4 л углекислого газа имеет массу 44 г,
объём 5 л углекислого газа ― х г
х=m(СO₂)=44 г • 5 л : 22,4 л=9,82 г
Ответ: 7,14 г O₂, 10,7 г O₃, 9,82 г CO₂

Задание 5 Укажите, что тяжелее:
а) 5 л сернистого газа (SO₂) или 5 л углекислого газа (CO₂);
Массу веществ объёмом 5 л рассчитываем по формуле: m=V•M/V_M, где V_M ― молярный объём.
M(SO₂)=64 г/моль, M(CO₂)=44 г/моль
m(SO₂)=V•M(SO₂)/V_M=5 л • 64 г/моль : 22,4 л/моль=14,3 г
m(СO₂)=V•M(СO₂)/V_M=5 л • 44 г/моль : 22,4 л/моль=9,82 г
m(CO₂)<m(SO₂)
Ответ: тяжелее сернистый газ SO₂
б) 2 л углекислого газа (CO₂) или 3 л угарного газа (CO).
Массу углекислого газа объёмом 2 л и угарного газа объёмом 3 л рассчитываем по формуле: m=V•M/V_M, где V_M ― молярный объём.
M(СO₂)=44 г/моль, M(CO)=28 г/моль
m(СO₂)=V•M(СO₂)/V_M=2 л • 44 г/моль : 22,4 л/моль=3,93 г
m(СO)=V•M(СO)/V_M=3 л • 28 г/моль : 22,4 л/моль=3,75 г
m(CO)<m(СO₂)
Ответ: 2 л углекислого газа СO₂ тяжелее 3 л угарного газа CO.