Страницы 23 – 24
ДИАГОНАЛЬ МНОГОУГОЛЬНИКА
Задание 1. Начерти в тетради прямоугольник ABCD, длина которого равна 4 см, а ширина — 3 см.
1) Проведи все диагонали в этом прямоугольнике и сравни их длины. Сделай вывод.Диагонали прямоугольника равны.
2) Точка пересечения диагоналей помечена буквой О. Эта точка делит каждую диагональ на 2 отрезка. Что ты думаешь об их длинах? Проверь свою догадку измерением.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Задание 2. Начерти в тетради квадрат KLMN, длина стороны которого равна 4 см. Проведи все диагонали в этом квадрате. Обозначь точку их пересечения буквой О. Рассмотри углы KOL, LOM, MON, NOK. Есть ли среди них прямые углы?
Закончи вывод: диагонали квадрата при пересечении образуют прямые углы.

Задание 3.
1) Сумму чисел 503 и 248 уменьшить на 364.
2) Разность чисел 960 и 725 увеличить на 209.
3) К разности чисел 1000 и 727 прибавить сумму чисел 420 и 180.
4) Из суммы чисел 350, 270 и 105 вычесть число 623.
Решение.

1) 503 + 248 – 364 = 387		+503   248   751	_751  364  387
2) 960 – 725 + 209 = 444		_960  725  235	+235   209   444
3) 1000 – 727 + (420 + 180) = 873	_1000    727    273	+420   180   600	+273   600   873
4) (360 + 270 + 105) – 623 = 112		+360   270   105   735	_735  623  112

Задание 4. В одной спортивной школе 6 секций, по 15 спортсменов в каждой секции, а в другой 8 секций, по 12 спортсменов в каждой. В какой школе спортсменов больше и на сколько?
Решение.
15 • 6 = (10 + 5) • 6 = 60 + 30 = 80 (с.) – спортсменов в первой школе.
12 • 8 = (10 + 2) • 8 = 80 + 16 = 96 (с.) – спортсменов во второй школе.
96 – 80 = 16 (с.) – на столько больше спортсменов во второй школе, чем в первой.
Ответ: на 16 спортсменов больше во второй школе, чем в первой школе.

Задание 5.

138 • 4 – 522 : 2 : 3 = 87	х138     4  552	_522 | 2     4      261 _12   12    _2      2      0	_261 | 3     24     87   _21     21      0	_552    87  465
801 : 9 • 7 + 635 : 5 = 496	_801 | 9   72    89  _81   81    0	х89    7 623	_635 | 5    5     127 _13  10  _35   35    0	_623  127  496
754 – (196 + 472) : 4 = 587		+196   472   668	_668 | 4    4     167 _26  24  _28   28     0	_754   167   587
912 – (702 – 576) : 9 = 898		_702  576  126	_126 | 9      9    14   _36    36      0	_912    14   898

Задание 6. Бригада рабочих из 15 человек за 6 ч изготовила 630 деталей. Все рабочие изготавливали в час деталей поровну. Сколько деталей в час изготовил каждый рабочий?
Решение.
1 способ.
630 : 6 : 15 = 105 : 15 = 7 (д.) – деталей в час изготовил каждый рабочий.
2 способ.
630 : 6 = 105 (д.) – деталей в час изготовила бригада.
105 : 15 = 7 (д.) – деталей в час изготовил каждый рабочий.
3 способ.
630 : 15 = (600 + 30) : 15 = 42 (д.) – деталей за 6 часов изготовил каждый рабочий.
42 : 6 = 7 (д.) – деталей в час изготовил каждый рабочий.
Ответ: 7 деталей изготовил каждый рабочий в час.

Задание 7. Не выполняя вычислений, расположи суммы в порядке возрастания.
273 + 524 203 + 524 373 + 504
273 + 504 373 + 524 173 + 524
Решение.

1 шаг 173 + 524 203 + 524 273 + 524 373 + 524 *** 273 + 504 373 + 504

2 шаг 173 + 524 203 + 524 273 + 504 273 + 524 373 + 504 373 + 524

Задание 8. Найди площадь листа фанеры прямоугольной формы, если его длина 1 м 5 см, а ширина на 97 см меньше.
Решение.
1 м 5 см = 100 см + 5 см = 105 см
105 – 97 = 105 – 95 – 2 = 8 (см) – ширина листа.
105 • 8 = (100 + 5) • 8 = 800 + 40 = 840 (см2) – площадь листа фанеры.
Ответ: площадь листа фанеры равна 840 см2.

Задание 9. У Серёжи было 2 яблока. Он дал Алёше и Диме по яблоку и попросил друзей поделиться с ним, отдав всего лишь по половинке яблока. Кто получил самую большую долю?
Решение.
У Серёжи 1 яблоко, в Алеши и Димы по половине яблока.
Ответ: Серёжа получил самую большую долю.